Determinar o vetor tal que e .
Passo 1
Vamos chamar ok?? Temos, da primeira condição:
Belezinha, vamos guardar essa expressão e vamos pra nossa segunda condição ;)
Passo 2
Agora queremos que . O produto vetorial é dado pelo determinante:
Calculando esse produto vetorial, temos
Então:
Mas queremos que esse produto vetorial seja igual a , então
Igualando as coordenadas, temos
Passo 3
Acrescentando a equação no sistema , temos que nosso vetor tem que satisfazer que:
Resolvendo esse sistema, encontramos
Então, podemos dizer que o vetor que procuramos é