Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Vetores e uma iniciacao a geometria analitica mello e watanabe- Ed: 2º - Capítulo 7.Exercícios Propostos - Ex. 16
Dados , determine uma equação cartesiana do plano que passa por e é perpendicular ao segmento
Passo 1
Fala aeeee, pessoal! Tudo bem? 😊
Para acharmos a equação de um plano precisamos de um vetor perpendicular ao plano e um ponto que pertence ao plano. Ou seja:
Passo 2
O nosso plano é ortogonal ao segmento . Logo:
O nosso ponto pertencente ao plano é o ponto .
Passo 3
Portanto, a equação do plano será:
Resposta
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Verifique se r e π são perpendiculares:(d) r : x + y + z = 1 2 x + y - z = 0π :x - y + z = 1
Obtenha uma equação vetorial da reta que contém o ponto P e é perpendicular ao plano π .(d) P = 0 ,0 ,0 ,π : X = 1 ,0 ,0 + λ - 1 ,1 ,1 + μ ( - 1 ,1 ,0 ) .
Obtenha uma equação vetorial da reta que contém o ponto P e é perpendicular ao plano π .(b) P = 1 ,- 1 ,0 ,π : X = 1 ,- 1 ,1 + λ 1 ,0 ,1 + μ ( 1 ,1 ,1 ) .
Obtenha o simétrico do Ponto P em relação ao plano π , nos casos:b) P 1 ,1 ,1 ; π :4 y - 2 z + 3 = 0
Obtenha o simétrico do Ponto P em relação ao plano π , nos casos: P 1 ,4 ,2 ; π :x - y + z - 2 = 0