Dados A = 3 , - 1 , 2   e   B = ( 4 , - 2 , - 1 ) , determine uma equação cartesiana do plano que passa por A e é perpendicular ao segmento

Passo 1

Fala aeeee, pessoal! Tudo bem? 😊

Para acharmos a equação de um plano precisamos de um vetor perpendicular ao plano e um ponto que pertence ao plano. Ou seja:

A B → ⊥ π

e

A ∈ π

Passo 2

O nosso plano π é ortogonal ao segmento A B . Logo:

A B → = 1 , - 1 , - 3 ⊥ π

O nosso ponto pertencente ao plano é o ponto A .

A = ( 3 , - 1 , 2 )

Passo 3

Portanto, a equação do plano π será:

π : 1 3 - 1 - 1 - 3 2 + d = 0

d = 2

π : x - y - 3 z + 2 = 0

Resposta

π : x - y - 3 z + 2 = 0

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