Obtenha uma equação vetorial da reta que contém o ponto e é perpendicular ao plano .
(b)
Passo 1
São dados do problema o ponto e o plano definidos abaixo:
E desejamos obter uma reta que seja perpendicular ao plano dado e passe pelo ponto .
Bora lá!
Passo 2
Para resolvermos nosso problema, basta que o vetor direção da reta seja paralelo ao vetor normal ao plano e que o ponto pertença a reta. Os vetores e são vetores diretores do plano que definimos. O produto vetorial entre tais vetores nos fornece um vetor normal ao plano:
Passo 3
Tomando justamente esse vetor normal como o vetor direção da reta, temos a seguinte reta perpendicular ao plano e passando pelo ponto (o que o problema nos pede, hehe):