Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear- Ed: 2º - Capítulo 15.Problemas - Ex. 20
Dados quatro pontos quaisquer no plano, ponha , ,, portanto . Conclua então que
Suponhamos, em seguida, que D seja o ponto de encontro das alturas do triângulo ABC que partem dos vértices B e C, de modo que AB ⊥ CD e AC ⊥ DB. Deduza que AD ´e perpendicular a BC e conclua daí que as três alturas do triângulo ABC se encontram no mesmo ponto D.
Passo 1
Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim
Nesse exercício dados quatro pontos quaisquer no plano, ponha , ,, portanto . Conclua então que
Suponhamos, em seguida, que D seja o ponto de encontro das alturas do triângulo ABC que partem dos vértices B e C, de modo que AB ⊥ CD e AC ⊥ DB. Deduza que AD ´e perpendicular a BC e conclua daí que as três alturas do triângulo ABC se encontram no mesmo ponto D.
Precisa fazer esta carinha não que ela parece difícil mais é de boa.
Passo 2
Sabendo que,
Com,
, ,
para,
Temos,
Ficando,
AD ⊥ BC
Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.
Até a próxima.
Resposta
AD ⊥ BC