26. Construir o cubo constituído dos pontos x ,   y ,   z , de modo que:

b) - 2 ≤ x ≤ 0 ,   2 ≤ y ≤ 4   e - 4 ≤ z ≤ - 2

Passo 1

Então galera, para construirmos esse cubo devemos encontrar os pontos que constituem os vértices desse cubo a partir dos intervalos dados pelo enunciado, mas como fazemos isso? É simples, galera, basta fazermos uma combinação entre os extremos de x ,   y e z . Os intervalos dados são:

- 2 ≤ x ≤ 0 ,   2 ≤ y ≤ 4   e - 4 ≤ z ≤ - 2

Escrevendo de outra forma:

x = - 2 ,   0

y = 2 ,   4

z = - 4 ,   - 2

Fazendo a combinação entre esses intervalos obteremos os seguintes pontos, pessoal:

A - 2 ,   2 ,   - 4

B - 2 ,   2 ,   - 2

C - 2 ,   4 ,   - 4

D ( - 2 ,   4 ,   - 2 )  

E 0 ,   2 ,   - 4

F 0 ,   2 ,   - 2

G 0 ,   4 ,   - 4

H 0 ,   4 ,   - 2

Show!

Passo 2

Note que da combinação que fizemos conseguimos extrair exatos 8 pontos, que condiz com a quantidade de vértices de um cubo! Colocando esses pontos em um sistema de coordenadas tridimensional, teremos algo assim:

Vale ressaltar que como a figura é 3 D é importante ter uma noção de perspectiva para entender melhor a geometria da figura, ok? E esse é o nosso cubo, guys! 😉

Resposta

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