Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 1.O tratamento algébrico - Ex. 27
Construir o paralelepípedo retângulo formado pelos pontos , de modo que . Quais são as coordenadas dos oito vértices do paralelepípedo?
Passo 1
Então galera, para construirmos esse paralelepípedo retângulo devemos encontrar os pontos que constituem os vértices desse paralelepípedo a partir dos intervalos dados pelo enunciado, mas como fazemos isso? É simples, galera, basta fazermos uma combinação entre os extremos de e . Os intervalos dados são:
Escrevendo de outra forma:
Fazendo a combinação entre esses intervalos obteremos os seguintes pontos, pessoal:
Show!
Passo 2
Note que da combinação que fizemos conseguimos extrair exatos pontos, que condiz com a quantidade de vértices do paralelepípedo! Colocando esses pontos em um sistema de coordenadas tridimensional, teremos algo assim:
Vale ressaltar que como a figura é é importante ter uma noção de perspectiva para entender melhor a geometria da figura, ok? E esse é o nosso paralelepípedo retângulo, guys! 😉
Resposta
