Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 4.Problemas propostos - Ex. 1a
1. Dados os vetores e , calcular
a)
b)
Passo 1
O que temos que fazer é calcular é o produto misto, ne... Ele pode ser representado também por:
E representando os vetores com:
Daí o cálculo do produto misto fica, então, o determinante:
Passo 2
(a) Vamos só substituir os vetores do enunciado:
Agora é só resolver esse determinante da forma que achar melhor... por exemplo repetindo as duas primeiras colunas e fazendo:
E fazendo (linhas vermelhas) menos (linhas rosas):
Resposta
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3. Sabendo que u ⋅ v × w = 2 , calculara) u ⋅ w × v b) v ⋅ w × u c) v × w ⋅ u d) u × w ⋅ 3 v e) u ⋅ 2 w × v f) u + v ⋅ u × w
3. Sabendo que u * (v xx w) = 2 , calculara) u * (w xx v) b) v * (w xx u) c) (v xx w) * u d) (u xx w) * (3 v) e) u * (2 w xx v) f) (u + v) * (u xx w)
1. Dados os vetores vec u = (3 , - 1,1) , vec v = (1,2 , 2) e vec w = (2,0 , - 3) , calculara) (vec u , vec v , vec w) b) (vec w , vec u , vec v)
2. Sabendo que u , v , w = - 5 , calculara) w , v , u b) v , u , w c) w , u , v d) v ⋅ w × u
2. Sabendo que u , v , w = - 5 , calculara) w , v , u b) v , u , w c) w , u , v d) v ⋅ w × u