Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 4.Problemas propostos - Ex. 3b
3. Sabendo que , calcular
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Passo 1
(b) Vamos usar só a primeira propriedade de produto misto:
- O produto misto muda se sinal ao trocarmos a posição de dois vetores.
Mas como somos espertos, já sabemos que:
São só formas diferentes de escrever a mesma coisa.
Passo 2
Como , então repare que se trocarmos e de posição, ficamos com:
E trocando, agora, e :
Resposta
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4. Sabendo que (u , w , x) = 2 e (v , w , x) = 5 , calculara) (u , x , - w) b) (3 u , 3 w , - 2 x) c) (2 u + 4 v , w , x) d) (5 u - 3 v , 2 w , x)
4. Sabendo que (u , w , x) = 2 e (v , w , x) = 5 , calculara) (u , x , - w) b) (3 u , 3 w , - 2 x) c) (2 u + 4 v , w , x) d) (5 u - 3 v , 2 w , x)
4. Sabendo que (u , w , x) = 2 e (v , w , x) = 5 , calculara) (u , x , - w) b) (3 u , 3 w , - 2 x) c) (2 u + 4 v , w , x) d) (5 u - 3 v , 2 w , x)
Determinar m e n para que se tenhac) (m , n , 2) * [(3,1 , 2) xx (0,1 , - 1)] = 9
Determine x para que A = (x, 1, 2), B = (2, −2, −3), C = (5, −1, 1) e D = (3, −2, −2) sejam coplanares.