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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear- Ed: 2º - Capítulo 15.Problemas - Ex. 1e

Dados os vetores u e v , prove que as afirmações seguintes são equivalentes:

e) Todo vetor do plano é combinação linear de u   e   v .

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Nessa questão dados os vetores u e v , prove que as afirmações seguintes são equivalentes:

e) Todo vetor do plano é combinação linear de u   e   v .

Precisa fazer esta carinha não que ela parece difícil mais é de boa.

Passo 2

Nessa questão sabendo que,

α = β = 0   s e n d o ,

α u + β v = α ' u + β ' v → α = α '   e     β = β '

Com,

α β ' - α ' β ≠ 0

Temos,

< u , w >   = α γ + β δ

Sendo para v   e   w

v = ( α ,   β )

w = ( γ , δ )

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

v = ( α ,   β )

w = ( γ , δ )

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