Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 4.3 - Ex. 20a
Utilizando identidades apropriadas, onde necessário, determine quais dos conjuntos de vetores em dados são linearmente dependentes.
Passo 1
Considerando um conjunto de vetores:
Vamos ver se existe dependência linear, que tal escrevermos como uma combinação entre e :
Assim só lembrar da nossa identidade trigonométrica:
Agora vamos atribuir valores para e . .
Assim podemos ver que é combinação de e assim nosso conjunto é linearmente dependente.
Isso é tudo pessoal! Até a próxima!
Resposta
L.D.
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Para quais valores de a o conjunto de vetores 3,1 , 0 , a 2 + 2,2 , 0eL . D ?
Quais dos seguintes conjuntos de vetores são linearmente dependentes? { 1 , - 2 , 3 , - 1 , - 2 , 4 , - 6 , 2 }
Considere o vetor f 1 = ( 1 2 , 3 2 ) .b) Considere P = ( 3 , 3 ) . Escreva P como combinação linear dos elementos de S .
Sejam S 1 e S 2 subconjuntos finitos do R n tais que S 1 seja um subconjunto de S 2 ( S 1 ≠ S 2 ) . Se S 2 é linearmente dependente, então:a) S 1 pode ser linearmente dependente? Em caso afirmativo dê
Considere o vetor f 1 = ( 1 2 , 3 2 ) .b) Considere P = ( 3 , 3 ) . Escreva P como combinação linear dos elementos de S .