Dados os vetores u, v, com u ≠ 0 , prove que o vetor w = v - < v , u > < u , u > . u   é perpendicular a u .

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Nessa questão dados os vetores u, v, com u ≠ 0 , prove que o vetor w = v - < v , u > < u , u > . u   é perpendicular a u .

Precisa fazer esta carinha não que ela parece difícil mais é de boa.

Passo 2

Sabendo que os vetores u   e   v ,

u ≠ 0 para provarmos que w = v - < v , u > < u , u > . u   é,

< v , w >   = v w . cos ⁡ θ   para,

cos ⁡ θ = α γ + β δ α 2 + β 2 γ 2 + δ 2

Chegando que para w fica,

w = v - < v , u > < u , u >

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

w = v - < v , u > < u , u >

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