Enunciado

Dados os vetores u, v, com u ≠ 0 , prove que o vetor w = v - < v , u > < u , u > . u   é perpendicular a u .

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Nessa questão dados os vetores u, v, com u ≠ 0 , prove que o vetor w = v - < v , u > < u , u > . u   é perpendicular a u .

Precisa fazer esta carinha não que ela parece difícil mais é de boa.

Passo 2

Sabendo que os vetores u   e   v ,

u ≠ 0 para provarmos que w = v - < v , u > < u , u > . u   é,

< v , w >   = v w . cos ⁡ θ   para,

cos ⁡ θ = α γ + β δ α 2 + β 2 γ 2 + δ 2

Chegando que para w fica,

w = v - < v , u > < u , u >

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

w = v - < v , u > < u , u >

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Determinar os três vértices de um triângulo sabendo que os pontos médios de seus lados são M 5 ,0 ,- 2 , N 3 ,1 ,- 3 e P 4 ,2 ,1 .
Dados os pontos A 3 ,- 4 ,- 2 e B - 2 ,1 ,0 , determinar o ponto N pertencente ao segmento A B , tal que A N → = 2 5 A B → .
35. Dados os vetores u → = 2 ,3 ,- 1 ,v → = 1 ,- 1 ,1 e w → = - 3 ,4 ,0 .a) Determinar o vetor x → de modo que 3 u → - v → + x → = 4 x → + 2 w → ;
35. Dados os vetores u → = 2 ,3 ,- 1 ,v → = 1 ,- 1 ,1 e w → = - 3 ,4 ,0 .b) Encontrar os números a 1 ,a 2 e a 3 tais que a 1 u → + a 2 v → + a 3 w → = - 2 ,13 ,- 5 .
Sabendo que 3 u → - 4 v → = 2 w → , determinar a ,bec , sendo u → = 2 ,- 1 ,c ,v → = a ,b - 2 ,3 e w → = 4 ,- 1 ,0 .