Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 1.O tratamento geométrico - Ex. 2j
Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das afirmações:
Se , e , então ou .
Passo 1
Vamos lá, vamos analisar os vetores:
Temos que os dois vetores são paralelos, assim eles estão na mesma direção, e o módulo do vetor é , ou seja, ele possui de comprimento, e o de é , possuindo de comprimento.
Entretanto não sabemos nada sobre o sentido a partir dos dados do enunciado, assim se temos que e possuem o mesmo sentido, vamos ver como fica isso na figura abaixo:
Mas também podemos ter , e aqui temos que e possuem sentido contrário, vamos ver isso na figura abaixo:
Assim aqui a afirmação é verdadeira!
Resposta
A afirmação é verdadeira.
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Determine o vetor X, tal que 6 X - 2 Y = U 3 X + Y = U + V , para vetores V e U fixos dados.
Determine o vetor X, tal que 3X – 2V = 15(X – U), para vetores V e U fixos dados.
Faça uma figura(ou mais), ilustrando uma das equações: (d): 3 P Q → = 5 Q R → .
Em cada uma das figuras abaixo, escreva o vetor z → em função dos demais.
Faça uma figura(ou mais), ilustrando uma das equações: (a): A C → = 3 A B → .