Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 1.O tratamento geométrico - Ex. 3e
Com base na Figura , determinar os vetores a seguir, expressando-os com origem no ponto :
Passo 1
Vamos lá, vamos primeiro localizar os vetores e da figura, onde o vetor começa no ponto e termina no ponto e o vetor começa no ponto e termina no ponto :
Como queremos expressar com origem no ponto vamos deslocar o vetor inicial para esse ponto:
Passo 2
Para calcular a soma devemos colocar o ponto de término do vetor tocando o ponto de início do vetor , vamos então deslocar o vetor :
Agora a soma desses dois vetores é o resultado o ponto de início do primeiro vetor, , com o ponto de término do último vetor, :
O que nos resulta no vetor:
Resposta
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Sabe-se que o vetor X é ortogonal a i → + j → e a - i → + k → , tem norma 3 e sendo θ o ângulo entre X e j → , tem-se cos θ0 . Ache X .
Mostre que (c) U . [V x (alpha W_1 + beta W_2)] = alpha U . (V x W_1) + beta U . (V x W_2) ;
Mostre que (b) U . [(alpha V_1 + beta V_2) x W] = alpha U . (V_1 x W) + beta U . (V_2 x W) ;
Mostre que (a) (alpha U_1 + beta U_2) . (V x W) = alpha U_1 . (V x W) + beta U_2 . (V x W) ;
Mostre que (d) U . (V x W) = U . [ (V + alpha U + beta W) x W ] ;