Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Um curso de geometria analítica e álgebra linear, Reginaldo J. Santos- Ed: 1º - Capítulo 5.4 - Ex. 9b
Definimos coordenadas de pontos no espaço em relação a um sistema de coordenadas determinado por um ponto e três vetores não necessariamente ortonormais do da mesma forma como fizemos quando os vetores formam uma base ortonormal. As coordenadas de um ponto no sistema de coordenadas e definido como sendo os escalares que aparecem ao escrevermos como combinação linear dos vetores , ou seja, se
Então as coordenadas de no sistema são dadas por
Assim, se então pode ser escrito como
=
b) Mostre que as coordenadas de um ponto P no espaço em relação ao sistema estão bem definidas, ou seja, estão unicamente determinados e são dados por
Passo 1
Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim
Então se liga só nessa questão do livro de álgebra linear do Reginaldo Santos ele pede para definir as coordenadas de pontos no espaço em relação a um sistema de coordenadas determinado por um ponto e três vetores não necessariamente ortonormais do da mesma forma como fizemos quando os vetores formam uma base ortonormal. As coordenadas de um ponto no sistema de coordenadas e definido como sendo os escalares que aparecem ao escrevermos como combinação linear dos vetores , ou seja, se
Então as coordenadas de no sistema são dadas por
Assim, se então pode ser escrito como
=
b) Mostre que as coordenadas de um ponto P no espaço em relação ao sistema estão bem definidas, ou seja, estão unicamente determinados e são dados por
Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.
Passo 2
Sabendo que,
com
Com e
=
Para mostrar que as coordenadas do ponto em relação com o sistema são dados por,
Ficando,
Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.
Até a próxima.
Resposta