Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Um curso de geometria analítica e álgebra linear, Reginaldo J. Santos- Ed: 1º - Capítulo 5.4 - Ex. 7b
Mostre que
b)
Passo 1
Nesta alternativa vamos utilizar novamente a definição de rotação apresentada na alternativa anterior, beleza? Só que agora precisamos lembrar do que define uma inversa! É o seguinte:
Em que é a matriz identidade com mesma dimensão que sua rotação, beleza? Vamos verificar o que acontece quando fazemos o produto .
Passo 2
Temos utilizando a definição apresentada anteriormente que:
E, portanto, temos:
Se isso resultar na identidade, demonstramos o que o enunciado nos pede, beleza?
Passo 3
Realizando o produto matricial, temos:
Como temos que
E também que
A nossa matriz fica da seguinte forma:
Agora vamos reescrever isso um pouquinho!
Passo 4
Como temos que
Está demonstrado que
E, portanto:
A questão foi isso, te vejo na próxima! Tchauzinho!
Resposta
Ao longo dos passos
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25 Considere os sistemas lineares(a) Encontre uma solução geral do sistema homogêneo.(b) Confirme que x1=1, x2=0, x3=1 é uma solução do sistema não homogêneo.(c) Use os resultados das partes (a) e (b)
26 Considere os sistemas lineares(a) Encontre uma solução geral do sistema homogêneo.(b) Confirme que x1=1, x2=1, x3=1 é uma solução do sistema não homogêneo.(c) Use os resultados das partes (a) e (b)
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