Demonstrar que se uma função está no núcleo de , então é dada por , onde é um número real.
Sugestão: Considere a função e mostre que ela é constante.
Passo 1
Oi, tudo bem? Bora resolver mais um exercício?
Se não se lembra desse conteúdo, é hora de dar aquela revisão. Ok?
Passo 2
Vamos lá! Vamos mostrar que para a função pertence ao núcleo de Ok?
Observe que:
Ou seja, tomando mostramos que as funções da forma são sempre constantes, pois suas derivadas são nulas. Logo, para o processo se repete.
Resposta
Concluímos a demonstração.