Enunciado
Cálculo - Callioli - Álgebra Linear e Aplicações - Parte 2- Ed: 6º - Capítulo 5.1 - Ex. 6
Demonstrar que se uma função está no núcleo de , então é dada por , onde é um número real.
Sugestão: Considere a função e mostre que ela é constante.
Passo 1
Oi, tudo bem? Bora resolver mais um exercício?
Se não se lembra desse conteúdo, é hora de dar aquela revisão. Ok?
Passo 2
Vamos lá! Vamos mostrar que para a função pertence ao núcleo de Ok?
Observe que:
Ou seja, tomando mostramos que as funções da forma são sempre constantes, pois suas derivadas são nulas. Logo, para o processo se repete.
Resposta
Concluímos a demonstração.
Exercícios de Livros Relacionados
Encontre d y d x e d 2 y d x 2 . Para quais valores de t a curva é côncava para cima? x = 4 + t 2 y = t 2 + t 3
Encontre d y d x e d 2 y d x 2 . Para quais valores de t a curva é côncava para cima? x = t 3 - 12 t y = t 2 - 1
Encontre d y d x e d 2 y d x 2 . Para quais valores de t a curva é côncava para cima? x = 2 sen t y = 3 cos t 0 ≤ t ≤ 2 π
Encontre d y d x e d 2 y d x 2 . Para quais valores de t a curva é côncava para cima? x = t + ln t y = t - ln t
Encontre d y d x e d 2 y d x 2 . Para quais valores de t a curva é côncava para cima? x = cos 2 t y = cos t 0 ≤ t ≤ π