Enunciado
Cálculo - Callioli - Álgebra Linear e Aplicações - Parte 2- Ed: 6º - Capítulo 5.1 - Ex. 4
Provar que toda combinação linear (com coeficientes em IR) das funções e pertence ao núcleo de
Passo 1
Oi, tudo bem? Bora resolver mais um exercício?
Se não se lembra desse conteúdo, é hora de dar aquela revisão. Ok?
Passo 2
Vamos lá! Suponha, por absurdo, que , não nulos, tais que:
Sem perda de generalidade, tome
Assim,
Um absurdo.
Logo, só existe solução para . Portanto, e pertencem ao núcleo de
Resposta
Assim, concluímos a prova.
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