Demonstre que se A é uma matriz triangular superior, então os autovalores de A são os elementos da diagonal principal de A.
Passo 1
E aí, aluno?! Vamos para mais uma questão!
Sabemos que uma matriz triangular superior possui os elementos abaixo da diagonal iguais a zero. Assim, o determinante da matriz triangular superior é o resultado do produto dos elementos da diagonal.
Logo:
Nesse sentido, fica claro que os autovalores da matriz triangular são iguais aos elementos da diagonal.
Resposta
Demonstração.