Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Um curso de geometria analítica e álgebra linear, Reginaldo J. Santos- Ed: 1º - Capítulo 6.1 - Ex. 14
Demonstre que se A é uma matriz triangular superior, então os autovalores de A são os elementos da diagonal principal de A.
Passo 1
E aí, aluno?! Vamos para mais uma questão!
Sabemos que uma matriz triangular superior possui os elementos abaixo da diagonal iguais a zero. Assim, o determinante da matriz triangular superior é o resultado do produto dos elementos da diagonal.
Logo:
Nesse sentido, fica claro que os autovalores da matriz triangular são iguais aos elementos da diagonal.
Resposta
Demonstração.
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