Descreva geometricamente a cúbica e as quárticas:
Passo 1
A dica para resolver esta questão é fatorar as equações. Ao reduzirmos ao máximo, conseguiremos identificar o significado de cada termo. Portanto, temos:
Podemos fatorar a equação acima da seguinte forma:
Portanto, temos duas opções: ou
Então, vamos analisar por partes. A equação , no espaço, corresponde ao plano , plano que contém o eixo .
Já a equação , no plano, consiste na origem. Basta fazer uma rotação de 45° para obter a equação , no novo sistema. Entretanto, lembrem que estamos no espaço. E qual o valor de ? Ele pode ser qualquer um! Portanto temos o ponto , o que consiste no eixo .
Mas como está contida em , a solução para esta cúbica é exatamente .