Determinar o ângulo entre os seguintes planos:
e
Passo 1
Em questões de ângulos entre planos, vamos usar a equação
Pelo arranjo geométrico, o ângulo entre as normais dos planos é o mesmo ângulo entre os planos e, para acharmos as normais, vamos usar de uma relação.
As coordenadas das normais estão nos coeficientes que multiplicam as variáveis na equação de .
Passo 2
Para acharmos as coordenadas das normais, vamos analisar a equação do plano.
Como os escalares que multiplicam e são, respectivamente, 2 e 0, as coordenadas da normal são .
Analisando , temos os escalares que multiplicam e sendo e . Assim, as coordenadas da normal são
Passo 3
Por fim, vamos aplicar esses vetores na equação
Pronto, era isso que a questão pedia.