Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle - Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 5.Problemas Propostos - Ex. 29
Estabelecer as equações dos planos bissetores dos ângulos formados pelos planos .
Passo 1
E aí tudo joia?
Olha só, os planos e são os planos em que respectivamente.
Os dois são planos perpendiculares, certo? Só lembrar do sistema de eixos.
Os planos bissetores então, são os que partem esse ângulo de ao meio (bissetor = bissetriz), ok?
Passo 2
De uma forma mais prática, caso a gente pensasse no plano só, as retas que fazem isso (as retas bissetrizes) são as retas e .
No tridimensional, vai ser a mesma coisa, só que em vez de retas, temos os planos:
e
E é isso, esses são os planos😉
Resposta
e
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Obtenha uma equação geral do plano que contém r e forma ângulo de θ radianos com π .b) X = 8 ,0 ,0 + λ - 8 ,0 ,8π : x + z + 1 = 0cos θ = 2 3
Verifique se o plano pi separa os pontos A e B .b) A = (1 , 0 , 3) B = (1 , - 1 , - 4) pi : x - y - z = 4
Verifique se o plano pi separa os pontos A e B .a) A = (1 , 2 , 3) B = (0 , - 1 , - 4) pi : x - 3 y - z = 1
Verifique se o plano pi separa os pontos A e B .c) A = (0 , 0 , 0) B = (0 , - 1 , - 3) pi : x = 3 y - z - 1
Determine a parte da reta r : X = 0 ,0 ,0 + λ . ( 1 ,2 ,1 ) que é visível para um observador situado no ponto ( 1 ,0 ,0 ) , supondo que os planos π 1 : x + y - z - 2 = 0 e π 2 : 2 x - y + z + 2 = 0 se