Determinar o ângulo que a reta
Forma com o olnao .
Passo 1
Em questões de ângulos entre plano e reta, temos que tomar o seno entre o vetor diretor da reta com o vetor normal ao plano . Assim, temos
Passo 2
Para acharmos as coordenadas da normal, vamos analisar a equação do plano.
Como os escalares que multiplicam e são, respectivamente, e , as coordenadas da normal são .
Para achar as coordenadas do vetor diretor da reta, temos que olhar os denominadores da sua equação. Como ela é dada por
Temos que o denominador nas parcelas , e , respectivamente, são e . Logo, as coordenadas do vetor diretor são .
Passo 3
Por fim, vamos aplicar essas coordenadas na equação .
Pronto, era isso que a questão pedia.