Determinar e , de modo que os planos
e
Sejam perpendiculares.
Passo 1
Em questões de planos perpendiculares, o procedimento é igualar o produto escalar dos vetores normaisa zero. Assim: coordenadas das normais entre si. Assim:
Passo 2
Para acharmos as coordenadas das normais, vamos analisar a equação do plano.
Como os escalares que multiplicam e são, respectivamente, e , as coordenadas da normal são .
Analisando , temos os escalares que multiplicam e sendo e . Assim, as coordenadas da normal são
Passo 3
Vamos fazer o produto escalar desses vetores e achar uma relação com :
Passo 4
Por fim, vamos igualar essa relação a zero para que como falamos no Passo 1:
Pronto. Chegamos ao fim da questão!