2. Determinar a solução da equação diferencial que satisfaz as condições indicadas:
a)
b)
c)
Passo 1
c) vamos achar as raízes do polinômio característico:
Fazemos bhaskara, nee, então:
Passo 2
Como temos duas raízes reais e distintas, então a solução geral vai ser:
Então a nossa solução geral:
Passo 3
Vamos derivar uma vez:
Aplicando a primeira condição inicial:
E a outra condição:
Passo 4
Resolvendo o sisteminha:
E a solução, então: