2. Determinar a solução da equação diferencial que satisfaz as condições indicadas:
a)
b)
c)
Passo 1
b) Primeiro vamos vamos ter que deixar o que vem antes do igual a 1...
E agora vamos achar as raízes do polinômio característico:
Fazemos bhaskara, nee, então:
Passo 2
Como temos duas raízes reais e iguais, então a solução geral vai ser:
Então a nossa solução geral:
Passo 3
Vamos derivar uma vez:
Aplicando a primeira condição inicial:
E a outra condição:
Então a solução vai ser: