Determinar os vetores projeção de sobre os eixos cartesianos , e .
Passo 1
Podemos calcular a projeção ortogonal de sobre da seguinte forma:
Vamos usar essa fórmula então para calcular sobre os eixos cartesianos , e , substituindo os vetores no lugar do vetor , e usando .
Passo 2
Para temos o vetor :
E vamos calcular os produtos escalares separadamente:
Pronto, agora é só substituir:
Passo 3
Agora usando o mesmo esquema para temos o vetor :
Calculando os produtos escalares separadamente:
Pronto, substituindo temos:
Passo 4
E por último para temos o vetor :
E vamos calcular os produtos escalares separadamente:
Pronto, agora é só substituir:
Resposta
, e