Determine se o conjunto de vetores dado é ortogonal. Se for, normalize cada vetor para formar um conjunto ortonormal.
Passo 1
Vamos lá, primeiro temos que lembrar que se um par de vetores é ortogonal temos:
Vamos fazer .
Vamos fazer .
Por fim vamos fazer .
Como , logo o conjunto é ortogonal.
Passo 2
Agora devemos normalizar esses vetores, lembrando que o processo de normalização é dado por:
Vamos normalizar :
Agora vamos normalizar :
Por fim vamos normalizar :
Resposta
O conjunto é ortogonal.