(b) Determine o vetor do conjunto , unitário, tal que seja base negativa.
Passo 1
Para começarmos a resolução, vamos considerar um conjunto de vetores múltiplos de , sendo e vetores genéricos e um outro vetor .
Primeiramente, vamos partir do fato que , por compor a base ortogonal , deve ser ortogonal à e , né? Dessa forma, tal vetor também deve fazer parte do conjunto , pela sua definição.
Passo 2
Ainda falando do vetor , para ele ser unitário, o coeficiente de multiplicação de deve ser o inverso do módulo do produto vetorial, ou seja,
Passo 3
Notem que queremos uma base NEGATIVA, logo, basta acrescentarmos um sinal negativo no coeficiente de multiplicação, para torna-la negativa,
Resposta
(b)