Discuta, segundo os valores de , a existência e a unicidade de uma reta que contenha o ponto e seja concorrente com e .

Os vetores   e   são dados por

Assim, a relação   é reescrita como

Nós queremos discutir para que valores de esse sistema tem solução. Da primeira equação, tiramos:

Substituindo na segunda equação:

Vamos ter que estudar essa equação!

A equação que nos interessa é

Para , a equação vira

o que claramente é um absurdo. Assim, a reta não existe para . Já para , obtemos

Note que nesse caso, o ponto é o próprio ponto . Nesse caso, existe infinitas retas que passam por e interceptam a reta .

Por fim, para e , achamos

Esse valor é único, assim como os pontos e . Desta forma, nesse caso, a reta é única!