Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 5.Problemas propostos - Ex. 17c
17. Na reta , determinar o ponto de:
c) Ordenada igual ao triplo da cota.
Passo 1
Então galera, o que o enunciado nos fornece são as equações reduzidas da reta , na variável , certo? Show! A questão quer que encontremos o ponto de ordenada igual ao triplo da cota, mas o que seriam esses nomes? De forma geral, temos que os três eixos possuem nomes característicos:
Então o que a questão quer dizer é que temos que encontrar um ponto tal que:
Bora que bora!
Passo 2
A nossa reta é determinada pelas equações:
Substituindo na equação de cima, teremos:
Agora temos essas duas equações:
Multiplicando a equação de baixo por e somando com a de cima, teremos:
Opa, encontramos nossa coordenada , show!
Passo 3
Agora que encontramos a coordenada , substituindo seu valor na equação , teremos:
Ademais, como , então:
Então o ponto de ordenada igual ao triplo da cota é:
E está aí nossa resposta, galera!
Resposta
Ponto: