A distância entre uma reta r que passa por um ponto P 0 = ( x 0 , y 0 , z 0 ) e tem vetor diretor V = ( a r , b r , c r ) e um plano π : a π x + b π y + c π z + d π = 0 é definida como a menor distância entre dois pontos um de r e outro de π . Se o vetor diretor da reta r , V = a r , b r , c r , não é ortogonal ao vetor normal do plano π , N = ( a π , b π , c π ) , então a reta e o plano são concorrentes e a distância entre eles é igual à zero, caso contrário a distância é igual À distância de uma ponto de reta r ao plano π . Mostre que d i s t r , π = a π x 0 + b π y 0 + c π z 0 + d π a π 2 + b π 2 + c π 2 , s eV . N = 0 0 ,c a s oc o n t r á r i o á

D e m o n s t r a ç ã o . çã

Enunciado

Falaaa aeee, blz?

A partir de uma análise do enunciado, vemos que quando concorrentes, nossa reta e nosso plano possuem distância nula.

Ou seja, e não são perpendiculares. Logo:

Portanto:

No caso de