Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Reginaldo - Matrizes, Vetores e Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 5.1 - Ex. 10b

Seja uma elipse ou hipérbole com focos em F 1 = ( p , 0 ) e F 2 = - p , 0 . b) Definindo a reta r : x = p e 2 , Mostre que esta cônica pode ser descrita pelo conjunto de pontos P = ( x , y ) tais que d i s t P , F = e d i s t ( P , r )

Passo 1

Fala aeee, blz? ;D

O conjunto dos pontos P = ( x , y ) tais que d i s t P , F = e d i s t ( P , r ) pode ser descrito como:

x - p 2 + y 2 = e x - p e 2

Elevando ao quadrado e simplificando:

1 - e 2 x 2 + y 2 = p 2 1 e 2 - 1

x 2 p 2 e 2 + y 2 p 2 1 - e 2 e 2 = 1

Se   0 < e < 1 teremos uma elipse.

Se e > 1 teremos uma hipérbole.

Resposta

D e m o n s t r a ç ã o .

Exercícios de Livros Relacionados

Identifique a cônica, ache a equação no ultimo sistema de coordenadas utilizado e faça um esboço do gráfico. 9 x 2 + 6 x y + y 2 - 1 0 10 x + 10 10 y = - 90
Seja uma elipse ou hipérbole com focos em F 1 = ( p , 0 ) e F 2 = - p , 0 . a) Mostre que x 2 p 2 e 2 + y 2 p 2 1 - e 2 e 2 = 1 . É a equação deste cônica, em que e é a excentricidade.
Seja C o conjunto dos pontos do plano que satisfazem a equação a x 2 + b x y + c y 2 + d x + e y + f = 0 , com a , b , c , d , e , f∈ R , sendo a , bec não simultaneamente nulos. Sejam a’ e c’ raízes
Seja C o conjunto dos pontos do plano que satisfazem a equação a x 2 + b x y + c y 2 + d x + e y + f = 0 , com a , b , c , d , e , f∈ R , sendo a , bec não simultaneamente nulos. Sejam a’ e c’ raízes