Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 12.1 - Ex. 11
Determine uma equação da esfera com centro em e raio . Qual é a intersecção dessa esfera com o plano ?
Passo 1
Sabemos que a equação de uma esfera é do tipo onde e são as coordenadas do centro dessa esfera e é o raio dela.
Como temos uma esfera centrada em em e raio , nossa equação fica
Passo 2
Agora queremos calcular a intersecção dessa esfera com o plano , isso acontece quando , então basta substituirmos na equação que definimos no item (a), assim:
Resposta
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Descreva em palavras a região de R 3 representada pela equação ou inequação.23. y = - 4
Considere os pontos P tais que a distância de P a A ( - 1,5 , 3 ) seja o dobro da distância de P a B 6,2 , - 2 . Mostre que o conjunto desses pontos é uma esfera e determine seu raio e centro.
O hemisfério superior sólido da esfera de raio 2 centrada na origem.
Escreva inequações para descrever a região dada.34. O cilindro sólido que está sobre ou abaixo do plano z = 8 e sobre ou acima do disco no plano x y com centro na origem e raio 2 .
Determine o volume do sólido que está contido em ambas as esferas x 2 + y 2 + z 2 + 4 x - 2 y + 4 z + 5 = 0 E x 2 + y 2 + z 2 = 4