Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 12.1 - Ex. 14
Determine uma equação da esfera com centro em e raio . Descreva sua intersecção com cada um dos planos coordenados.
Passo 1
Sabemos que a equação de uma esfera é do tipo onde e são as coordenadas do centro dessa esfera e é o raio dela.
Como temos uma esfera centrada em em e raio , nossa equação fica
Passo 2
Agora queremos calcular a intersecção dessa esfera com o plano , isso acontece quando , então basta substituirmos na equação que definimos no item (a), assim:
Passo 3
Para encontrarmos a intersecção da esfera com o plano precisamos fazer , então:
Passo 4
Por último, para encontrarmos a intersecção da esfera com o plano precisamos fazer , então:
Resposta
Intersecção com
Intersecção com :
Intersecção com :
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