Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Reginaldo - Matrizes, Vetores e Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 6.3 - Ex. 4d
Encontre uma equação em coordenadas cartesianas da superfície cuja equação em coordenadas esféricas é dada. d)
Passo 1
Fala aeee, tudo tranquilo? :D
Em coordenadas esféricas, temos:
Passo 2
Multiplicando ambos os lados da equação por r:
Substituindo y, z e r. Temos:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Se as retas r e s são reversas, não ortogonais, a superfície gerada pela rotação de s em torno de r é uma que já estudamos. Identifique-a.
Mostre que toda quádrica cônica é uma superfície cônica.
Obtenha, em cada caso, uma equação livre de parâmetros para a superfície cilíndrica cuja diretriz é a interseção das superfícies Ω 1 e Ω 2 e cujas geratrizes são paralelas à reta r . Ω 1 : x 2 + y 2 =
Obtenha, em cada caso, uma equação livre de parâmetros para a superfície cilíndrica cuja diretriz é a interseção das superfícies Ω 1 e Ω 2 e cujas geratrizes são paralelas à reta r . Ω 1 : x 2 + y 2 =
Obtenha uma equação livre de parâmetros para a superfície cônica de vértice V e diretriz Γ = Ω 1 ∩ Ω 2 , nos casos: V = 0,0 , 0 Ω 1 : x 2 - 2 z + 1 = 0 Ω 2 : y - z + 1 = 0 V = 0,0 , 1 Ω 1 : x 2 + y 2