Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 26.Exercício - Ex. 11
Se as retas e são reversas, não ortogonais, a superfície gerada pela rotação de em torno de é uma que já estudamos. Identifique-a.
Passo 1
A chave desta questão está no fato das retas não ortogonais (nem estamos contando o fato de serem reversas né).
Uma dica é fazer um esboço simples e tentar imaginar o que acontece.
Para o caso de retas reversas, temos duas possibilidades: um hiperboloide de 1 folha ou um plano sem a região de um disco.
Talvez fique mais fácil imaginar o caso de duas retas reversas ortogonais, o que nos da um plano sem a região do disco centrado em uma reta e cujo raio é a distância entre ambas as retas.
Bom, só sobra o caso do hiperboloide de uma folha. E ele é exatamente a resposta que a questão nos pede.
Resposta
A superfície é um hiperboloide de uma folha.