Encontre uma equação em coordenadas cilíndricas da superfície cuja equação em coordenadas cartesianas é dada. d) x 2 + y 2 = z 2 Passo 1Fala aeee, tudo tranquilo? :D Em coordenadas cilíndricas, temos: x = r c o s θ y = r s e n ( θ ) Substituindo na equação: r c o s θ 2 + r s e n θ 2 = z 2 r 2 cos 2 θ + r 2 s e n 2 θ = z 2 r 2 [ cos 2 θ + s e n 2 ( θ ) ] = z 2 Como cos 2 θ + s e n 2 ( θ ) = 1 : x 2 + y 2 = z 2 → r 2 = z 2 Resposta r 2 = z 2 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios de Livros RelacionadosA que condições devem obedecer os números a , b e c para que a superfície dada seja uma superfície de rotação em torno de algum dos eixos coordenados? Especifique o eixo de rotação.Elipsóide: x 2 a 2 A que condições devem obedecer os números a , b e c para que a superfície dada seja uma superfície de rotação em torno de algum dos eixos coordenados? Especifique o eixo de rotação.Elipsóide: x 2 a 2 A que condições devem obedecer os números a , b e c para que a superfície dada seja uma superfície de rotação em torno de algum dos eixos coordenados? Especifique o eixo de rotação.Elipsóide: x 2 a 2 A que condições devem obedecer os números a , b e c para que a superfície dada seja uma superfície de rotação em torno de algum dos eixos coordenados? Especifique o eixo de rotação.Elipsóide: x 2 a 2 Seja Γ : z 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 x = 0 Obtenha uma equação da superfície gerada pela rotação de Γ : Em torno de O y . Em torno de O z .Ver TambémVer tudo sobre Cônicas e QuádricasLista de exercícios de SuperfíciesVer exercício 6.3 - 3cVer exercício 6.3 - 4d