Encontre uma equação em coordenadas esféricas da superfície cuja equação em coordenadas cartesianas é dada. c) x 2 + y 2 = 9 Passo 1Fala aeee, tudo tranquilo? :D Em coordenadas esféricas, temos: x = r s e n ( ∅ ) c o s θ y = r s e n ( ∅ ) s e n ( θ ) Substituindo na equação: r s e n ∅ c o s θ 2 + r s e n ∅ s e n θ 2 = 9 r 2 s e n 2 ∅ cos 2 θ + r 2 s e n 2 ∅ s e n 2 θ = 9 r 2 s e n 2 ∅ [ cos 2 θ + s e n 2 ( θ ) ] = 9 Como s e n 2 θ + cos 2 θ = 1 : r 2 s e n 2 ∅ = 9 Resposta r 2 s e n 2 ∅ = 9 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios de Livros RelacionadosEncontre uma equação em coordenadas cartesianas da superfície cuja equação em coordenadas esféricas é dada. a) ∅ = π 4Encontre uma equação em coordenadas cartesianas da superfície cuja equação em coordenadas cilíndricas é dada. d) z 2 s e n ( θ ) = r 3Mostre que a hélice cônica x = tcos(t), y = tsen(t) e z = t está contida no cone de equação z 2 = x 2 + y 2 .Determine representações paramétricas para as seguintes superfícies.g) f x - a z ,y - b z = 0Encontre uma equação em coordenadas cilíndricas da superfície cuja equação em coordenadas cartesianas é dada. b) x 2 - y 2 = 9Ver TambémVer tudo sobre Cônicas e QuádricasLista de exercícios de SuperfíciesVer exercício 6.3 - 1bVer exercício 7.1 - 5