Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Reginaldo - Matrizes, Vetores e Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 6.3 - Ex. 2c

Encontre uma equação em coordenadas esféricas da superfície cuja equação em coordenadas cartesianas é dada. c) x 2 + y 2 = 9

Passo 1

Fala aeee, tudo tranquilo? :D

Em coordenadas esféricas, temos:

x = r s e n ( ∅ ) c o s θ

y = r s e n ( ∅ ) s e n ( θ )

Substituindo na equação:

r s e n ∅ c o s θ 2 + r s e n ∅ s e n θ 2 = 9

r 2 s e n 2 ∅ cos 2 ⁡ θ + r 2 s e n 2 ∅ s e n 2 θ = 9

r 2 s e n 2 ∅ [ cos 2 ⁡ θ + s e n 2 ( θ ) ] = 9

Como s e n 2 θ + cos 2 ⁡ θ = 1 :

r 2 s e n 2 ∅ = 9

Resposta

r 2 s e n 2 ∅ = 9

Exercícios de Livros Relacionados

Encontre uma equação em coordenadas cartesianas da superfície cuja equação em coordenadas esféricas é dada. a) ∅ = π 4
Encontre uma equação em coordenadas cartesianas da superfície cuja equação em coordenadas cilíndricas é dada. d) z 2 s e n ( θ ) = r 3
Mostre que a hélice cônica x = tcos(t), y = tsen(t) e z = t está contida no cone de equação z 2 = x 2 + y 2 .
Determine representações paramétricas para as seguintes superfícies.g) f x - a z ,y - b z = 0
Encontre uma equação em coordenadas cilíndricas da superfície cuja equação em coordenadas cartesianas é dada. b) x 2 - y 2 = 9