Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 4.11 - Ex. 16
Encontre a equação da imagem da reta pela multiplicação por:
Passo 1
Vamos organizar a equação da reta em uma matriz onde:
Realizando o produto entre e
Resposta
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Esboce a imagem do quadrado de vértices ( 0 ,0 ) ,( 1 ,0 ) ,( 1 ,2 ) e ( 0 ,2 ) pela multiplicação por:pela expansão na direção x de fator k = 2 .
Esboce a imagem do quadrado de vértices ( 0 ,0 ) ,( 1 ,0 ) ,( 1 ,2 ) e ( 0 ,2 ) pela multiplicação por:pelo cisalhamento de fator k=3 na direção x .
Esboce a imagem do quadrado de vértices ( 0 ,0 ) ,( 1 ,0 ) ,( 1 ,2 ) e ( 0 ,2 ) pela multiplicação por:pela compressão na direção y de fator 1 4 .
Encontre a equação da imagem da reta y=2 x pelo operador:O cisalhamento de fator k =3 na direção x .A compressão de fator 1 2 na direção y .A reflexão no eixo y=x .A reflexão no eixo y .A rotação de 6
Prove a parte (a) do Teorema 4.11.3 . [Sugestão: uma reta no plano tem uma equação da forma A x +B y +C=0 , com A e B não ambos zeros. Use o método do Exemplo 6 para mostrar que a imagem dessa reta pe