Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 4.11 - Ex. 23
Em , o cisalhamento de fator na direção é a transformação matricial que aplica cada ponto paralelamente ao plano no novo ponto .
- Encontre a matriz canônica do cisalhamento de fator na direção .
- Como você definiria o cisalhamento de fator na direção e o cisalhamento de fator na direção ? Encontre as matrizes canônicas dessas transformações matriciais.
Passo 1
-
Como feito no exercício dessa mesma seção, podemos separar a matriz de transformação em pequenas matrizes elementares tal que:
Sendo , nossas matrizes elementares, organizando pros nossos planos temos:
Que resulta na nossa matriz de transformação de cisalhamento no plano , que é:
Passo 2
Seguindo a mesma lógica do item passado temos:
Por fim:
Assim encontramos nossas matrizes de cisalhamento nos 3 planos base do
Resposta
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