Encontre uma equação ponto-normal do plano dado.

O plano que contém o ponto P ( - 5 ,   1 ,   0 ) e é ortogonal à reta de equações paramétricas

x   =   3   -   5 t ,   y   =   2 t e z   =   7 .

Passo 1

Primeiro temos que lembrar que a equação do ponto normal é dada por:

Sendo P = ( a ,   b ,   c ) , um ponto contido no plano:

n ⋅ x - a , y - b , z - c = 0

Vamos lá, precisamos encontrar o vetor normal ao plano que é dado como o vetor normal que é guia da reta de equações paramétricas x   =   3   -   5 t ,   y   =   2 t e z   =   7 .

n = ( - 5 ,   2 ,   0 )

Dica: as componentes do vetor n serão os escalares que estão multiplicando o tempo t nas equações paramétricas.

Agora lembrando que nosso ponto P = ( - 5 ,   1 ,   0 ) e organizando todos os dados que temos, a equação do ponto-normal fica:

- 5 * x + 5 + 2 * y - 1 + 0 * z - 0 = 0

Viu só, suave na nave.

Até a próxima! =D

Resposta

- 5 * x + 5 + 2 * y - 1 + 0 * z - 0 = 0

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