Enunciado

Nos exercícios 3-4, determine se os vetores formam um conjunto ortogonal

v 1 = ( 2,3 ) , v 2 = ( - 3,2 )

Passo 1

Um conjunto de vetores forma um conjunto ortonormal se todos os vetores forem ortogonais entre si:

Vamos testar v 1 e v 2

v 1 ⋅ v 2 = ( 2,3 ) ⋅ ( - 3,2 )

v 1 ⋅ v 2 = 2 ⋅ - 3 + 3 ⋅ 2

v 1 ⋅ v 2 = 0

Como o produto escalar entre vetores é igual a zero, é formado um conjunto ortonormal.

Resposta

É formado um conjunto ortonormal.

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33 Considere a Figura 3.1.12. Discuta uma interpretação geométrica do vetor. u = O P 1 → + 1 2 O P 2 → - O P 1 →
24 Sejam u= 2 ,1 ,0 ,1 ,- 1 e v = - 2 ,31 ,0 ,2 . Encontre escalares a e b tais que au+bv= - 8 ,8 ,3 ,- 1 ,7 .
19 Sejam u = - 3 ,1 ,2 ,4 ,4 , v = 4 ,0 ,- 8 ,1 ,2 e w = 6 ,- 1 ,- 4 ,3 ,- 5 . Encontre os componentes de(c) (2u-7w)-(8v+u)
19 Sejam u = (- 3 , 1 , 2 , 4 , 4) , v = (4 , 0 , - 8 , 1 , 2) e w = (6 , - 1 , - 4 , 3 , - 5) . Encontre os componentes dev-w
19 Sejam u = - 3 ,1 ,2 ,4 ,4 , v = 4 ,0 ,- 8 ,1 ,2 e w = 6 ,- 1 ,- 4 ,3 ,- 5 . Encontre os componentes de(b) 6u+2v