Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 4.10 - Ex. 6b
Encontre a matriz canônica para a composição dada em para uma dilatação de fator , seguida de uma rotação de , seguida de uma reflexão no eixo .
Passo 1
Primeiro devemos organizar as matrizes que serão usadas nesse problema, assim temos.
Passo 2
Agora vamos fazer o produto interno das 3 matrizes apresentadas para encontrarmos a matriz canônica pedida na questão.
Resposta
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Prove que se T:R n→R m for uma transformação matricial, então T ( 0 )=0 , ou seja, T transforma o vetor nulo de R n no vetor nulo de R m .A recíproca de a) não é verdadeira. Dê um exemplo de uma trans
Em cada parte, encontre a matriz canônica do operador T:R 3→R 3 que transforma cada ponto ( x ,y , z ) reflexão no plano y z .
Em cada parte, encontre a matriz canônica do operador T:R 2→R 2 que transforma cada ponto ( x ,y ) na projeção ortogonal sobre o eixo x .
Em cada parte, encontre a matriz canônica do operador T:R 3→R 3 que efetue a rotação de cada vetor por 90 ° no sentido anti-horário em torno do eixo x (olhando ao longo do eixo x positivo para a orige
Em cada parte, encontre a matriz canônica do operador T:R 3→R 3 que efetue a rotação de cada vetor por 90 ° no sentido anti-horário em torno do eixo x (olhando ao longo do eixo x positivo para a orige