Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 4.10 - Ex. 6c
Encontre a matriz canônica para a composição dada em para uma rotação de , seguida de uma rotação de , seguida de uma rotação de .
Passo 1
Primeiro precisamos lembrar que é uma matriz de rotação:
Sendo o ângulo de rotação do vetor:
Passo 2
Fazendo o produto de duas matrizes de rotação descobrimos que.
Assim podemos observar que ao invés de multiplicarmos as matrizes basta somar seus ângulos e realizar a transformação.
Passo 3
Somando os ângulos vemos que:
Assim temos que:
Resposta
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