Encontre todos os valores de para os quais a matriz tem inversa, em que
Passo 1
E aí, gente? Lembra qual é a condição para uma matriz ter inversa? Isso mesmo, o determinante dela tem que ser nulo. Então, o que vamos fazer aqui basicamente é calcular a matriz e depois obter o seu determinante. Primeiro, a gente tem que se ligar que é a matriz identidade , então
Passo 2
Beleza! Então, vamos calcular :
Olha só! A matriz é triangular inferior. Isso quer dizer que vai ser bem mais fácil de calcular o determinante.
Passo 3
Pronto! Agora podemos calcular o determinante:
Lembrando que a matriz não pode ter determinante nulo para que a inversa exista, então, vemos que
Ou seja, todos os valores de são válidos, exceto .
Resposta
Todos os valores de com exceção de .