Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Um curso de geometria analítica e álgebra linear, Reginaldo J. Santos- Ed: 1º - Capítulo 2.Teste do Capítulo - Ex. 2
Se possível, encontre a inversa da seguinte matriz
Passo 1
Vamos lá para mais uma questão!!
Queremos achar a inversa da matriz dada, assim, vamos montar uma matriz aumentada com ela e uma matriz identidade. Escalonando a matriz aumentada, quando nossa matriz inicial se transformar na matriz identidade, a matriz identidade terá se transformado na inversa que queremos descobrir.
Passo 2
Vamos então, realizar o escalonamento:
Passo 3
Dessa forma, temos que a inversa da matriz dada no enunciado é
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Mostre que se B é uma matriz invertível, então A B - 1 = B - 1 A se, e somente se, A B = B A .
Seja J n a matriz nxn, cujas entradas são iguais a 1. Mostre que se n1, então ( I n - J n ) - 1 = I n - 1 n - 1 J n
Sejam A e B matrizes nxn. Mostre que se B não é invertível, então AB também não o é.
Mostre que se ad – bc ≠ 0, então o sistema linear a x + b y = g c x + d y = h tem solução x = g d - b h a d - b c , y = a h - g c a d - b c
Se A é uma matriz nxn e A k = 0 , para k um inteiro positivo, mostre que ( I n - A ) - 1 = I n + A + A 2 + … + A k - 1