Nos Exerciocios 13-17, determine, se houver, as condições que as constantes b deve satisfazer para garantir a consistência do sistema linear dado.

13.

x 1 + 3 x 2 = b 1

- 2 x 1 + x 2 = b 2

Passo 1

A primeira coisa que devemos fazer é escrever a matriz estendida desse sistema:

1 3 b 1 - 2 1 b 2

E agora precisamos escalonar a matriz.

2 vezes a primeira linha foi somada a segunda:

1 3 b 1 0 7 b 2 + 2 b 1

Como não teve nenhuma linha que ficou interia igual a zero, o sistema sempre será consistente.

Resposta

O sistema sempre será consistente.

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