Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 4.7 - Ex. 18
A equação pode ser vista como um sistema linear de uma equação em três incógnitas. Expresse a solução geral como uma solução particular mais uma solução geral do sistema homogêneo correspondente. [Sugestão: escreva os vetores na forma de colunas.]
Passo 1
E aí, tudo bem? Vamos resolver esse problema?
Primeiro, colocaremos os vetores na forma de colunas, como sugere o enunciado.
Então temos,
A solução particular:
A solução geral do sistema homogêneo:
Resposta
A solução particular:
A solução geral do sistema homogêneo:
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Em cada parte, determine se b → está no espaço coluna de A e, se estiver, expresse b → como combinação linear dos vetores de A A = 1 3 4 - 6 ;b → = - 2 10
(a) Encontre todas as matrizes 2 × 2 cujo espaço nulo seja a reta 3 x - 5 y = 0 .(b) Esboce o espaço nulo das matrizes dadas. A = 1 4 0 5 , B = 1 0 0 5 , C = 6 2 3 1 , D = 0 0 0 0
(a) Seja A = 010100000 Mostre que, em relação a um sistema de coordenadas retangulares x y z no espaço tridimensional, o espaço nulo de A consiste em todos os pontos no eixo z , e que o espaço coluna
Em cada parte, encontre uma base do espaço linha e uma base do espaço coluna da matriz.(a)1 0 2 0 0 1 0 0 0 (b) 1 - 300 0100 0000 0000 (c)1245 01 - 30 001 - 3 0001 0000 (d) 12 - 15 0143 001 - 7 0001
Em cada parte, é dada uma matriz em forma escalonada por linhas. Por inspeção, encontre bases dos espaços linha e coluna de A.(a)1 0 2 0 0 1 0 0 0 (b) 1 - 300 0100 0000 0000 (c)1245 01 - 30 001 - 3 00