A equação representa uma cônica degenerada. Identificá-la e esboçar o gráfico, quando possível.

x 2 + y 2 + 2 x y + 5 = 0

Passo 1

Aqui nessa equação não tem muito o que arrumar, só fechar o quadrado perfeito que já tá na cara!

x 2 + 2 x y + y 2 + 5 = 0

Passando o 5 pro outro lado:

x + y 2 = - 5

Passo 2

Ué, um termo ao quadrado dando um número negativo? Pode isso, Arnaldo? Pode não... Quadrado só pode ser maior ou igual a zero. Então essa parada aí representa o conjunto vazio!

Resposta

Conjunto vazio.

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