A equação representa uma cônica degenerada. Identificá-la e esboçar o gráfico, quando possível.

x 2 + y 2 + 2 x y + 4 = 0

Passo 1

Vamos começar fechando esse quadrado perfeito que ele deu de graça pra gente!

x 2 + y 2 + 2 x y + 4 = 0

x + y 2 + 4 = 0

Passando o 4 pro outro lado:

x + y 2 = - 4

Passo 2

Mas pode ter um termo ao quadrado dando um número negativo? Pode? Pode não, meu confrade! Um número ao quadrado só pode ser maior ou igual a zero.Daí, essa cônica aí representa o conjunto vazio!

Resposta

Conjunto vazio.

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