Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Álgebra Linear - 2ª Edição - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle- Ed: 2º - Capítulo 7.5 - Ex. 35
A equação representa uma cônica degenerada. Identificá-la e esboçar o gráfico, quando possível.
Passo 1
Vamos começar fechando esse quadrado perfeito que ele deu de graça pra gente!
Passando o pro outro lado:
Passo 2
Mas pode ter um termo ao quadrado dando um número negativo? Pode? Pode não, meu confrade! Um número ao quadrado só pode ser maior ou igual a zero.Daí, essa cônica aí representa o conjunto vazio!
Resposta
Conjunto vazio.
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Nos exercícios de 13 a 22, simplifique a equação dada com uma rotação e uma translação de eixos. Faça um esboço do gráfico e mostre os três conjuntos de eixos. 15 . 17 x 2 - 12 x y + 8 y 2 - 68 x + 24
Nos exercícios de 5 a 12, remova da equação dada o termo x y por uma rotação de eixos. Faça um esboço do gráfico e mostre os dois conjuntos de eixos. 11 . 31 x 2 + 10 3 x y + 21 y 2 = 144
Nos exercícios de 13 a 22, simplifique a equação dada com uma rotação e uma translação de eixos. Faça um esboço do gráfico e mostre os três conjuntos de eixos. 13 . x 2 + x y + y 2 - 3 y - 6 = 0
Nos exercícios de 5 a 12, remova da equação dada o termo x y por uma rotação de eixos. Faça um esboço do gráfico e mostre os dois conjuntos de eixos. 12 . 6 x 2 + 20 3 x y + 26 y 2 = 324
Nos exercícios de 13 a 22, simplifique a equação dada com uma rotação e uma translação de eixos. Faça um esboço do gráfico e mostre os três conjuntos de eixos. 14 . 19 x 2 + 6 x y + 11 y 2 - 26 x + 38